Del personaje que da nombre a este espacio público quedan un busto y su segundo apellido. Lo que hoy es el Parque Gallarza fue una de las fincas más importantes del Logroño del siglo XIX. De aquella época lo último que quedó en pie fue una casa, que se derrumbó hace unos años durante una obra municipal. En 1914, la familia Herreros de Tejada, propietaria de lo que entonces era una finca de recreo, encargó al arquitecto Quintín Bello el proyecto de un chalet de tres pisos, con más de 100 metros cuadrados por planta.

La construcción de casas de familias pudientes no era un hecho aislado en la zona, donde se asentaban, por ejemplo, las conocidas Villa Isabel y Villa Enriqueta. 

El traslado de las vías del tren en 1958 permitió a la ciudad crecer hacia el sur y muchas de las parcelas recreativas dieron paso a avenidas y bloques de viviendas. De la piqueta se libró la casa de los Herreros de Tejada y en 1956 el Ayuntamiento compraba el parque, según relata Jerónimo Jiménez. Ese mismo año, la Caja de Ahorros de Aragón y La Rioja se hacía con el edificio. 

En 1969, el parque reabría, con todo el solar ya de propiedad municipal y con el parque infantil de tráfico como elemento más significativo. Las instalaciones fueron inauguradas con asistencia de autoridades y bendición del obispo. El parque cambió el nombre de Capitán Mayoral Masoot por el de Eduardo González Gallarza, ministro del Aire de origen riojano, cuyo busto, realizado por Lucarini, se instaló delante del chalet. En 1973 el parque infantil de tráfico desapareció al abrirse uno nuevo en las Chiribitas.

En 1974, la casa se convirtió en la primera sede del Colegio Vuelo Madrid Manila. En 2006 una nueva reforma en el parque eliminó las tapias y le dotó de cafetería. Seis años más tarde cerraba el colegio, al trasladarse a República Argentina. El viejo chalet quedó a merced del tiempo, mientras el Consistorio buscaba nuevo uso. La idea elegida fue construir la Casa del Cuento, una obra que empezó en 2016, pero que se truncó en febrero de 2017 al venirse abajo varias paredes del inmueble. El actual Ayuntamiento renunció a la Casa del Cuento y remodeló el parque con espacios de estancia y ocio al aire libre. Recientemente, la ley de Memoria Histórica eliminaba el apellido González del callejero y lo renombraba como Parque Gallarza.