En una imaginaria línea este-oeste en el mapa de Logroño, Avenida de Navarra ocupa el centro. Vecinos ilustres, como el Instituto Sagasta o el Ayuntamiento, dan idea de que nos encontramos en el corazón de la ciudad. Pero esta arteria fue en su momento frontera. Su nombre primigenio, Muro de Carmelitas, lo atestigua. Fue la primera calle del Plan de Alineaciones trazado en 1869 por el arquitecto Maximiano Hijón, con el que Logroño se abría al este. Bajo su pavimento y sus casas hay restos de la muralla.
El 'apellido' de Carmelitas responde al convento de monjas que existía en el entorno de la Escuela de Artes, después de 1651, ya que antes el propietario de los terrenos fue Diego de Falces. El término, según relata el cronista Jerónimo Jiménez, se llamaba Los Morales. El muro al que aludía su nombre posterior provenía de la ampliación de las murallas que delimitaban, después del asedio, las siete calles de La Villanueva. Como atestigua la arqueología, la muralla estaba algo retranqueada respecto al trazado actual.
En 1862, el Consistorio ordenó derribar las murallas de la ciudad, para permitir su crecimiento. La construcción de la Plaza de Toros y el Instituto de Segunda Enseñanza, tras la Desamortización, dieron relieve a la zona. El plan de Hijón trazó desde el cuartel de Artillería al arranque de las futuras Avenida de la Paz y Duquesa de la Victoria, además de la Glorieta; también, las siete calles de La Villanueva. El arquitecto proyectó asimismo edificios, como el de calle San Gil con Avenida de Navarra. Pronto, la calle atrajo a negocios, como La Estellesa o el Garaje Elías, que reparó el coche de Alfonso XIII, que llegó a Logroño el 12 de septiembre de 1911 con una avería. Mientras Fernando Elías y Francisco Martínez ponían a punto el automóvil, el rey conversaba con las autoridades en esta calle, a la espera de los mecánicos reales, que dieron su visto bueno a la reparación.
El taller no quiso cobrarle al monarca, que a cambio donó 50 pesetas al alcalde para que pagase a los mecánicos. La calle Muro de Carmelitas se convirtió en sede de Radio Rioja, inaugurada el 28 de julio de 1933. Un año después, se abrió el Dispensario de Higiene Infantil. Finalizada la Guerra Civil y tras el cambio de nombre, en 1951 se inauguró el cine Avenida. Locales como Bodegas Riojanas o el bar El Gurugú le dieron solera. También se establecieron en la calle la Delegación de Misiones y Cáritas, además de la librería diocesana Ars.